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转码记录 Vol.02 | 25 Winter：校内三门 + 自学四门，这学期开始有了层次感

· 11 min read
Yi Wang
Yi Wang
Full Stack & AI Engineer

上学期（24 Fall）用三门课完成热身。这学期开始不一样了：校内三门课 + 自学四门课同步推进，工作量直接翻倍。CS 61A、CS 61B、CS 61C、Nand2Tetris——技术知识开始有了层次感，从 NAND 门到高级语言的完整链路第一次在脑子里贯通。

上学期（24 Fall）用三门课完成了热身——离散数学建立了形式化推理的思维方式，微积分稳住数学基础，EECS 1012 给了第一次写出可运行程序的感受。

但那个学期结束时，有一种感觉：框架有了，还很空。知道命题逻辑是什么，能写简单的 JavaScript，但还停留在"知道是什么"而不是"理解为什么"的阶段。

这学期开始不一样了。校内三门课 + 自学四门课同步推进——其中 CS 61A 实际在 24 Fall 期间并行完成，放在这里一起说。工作量直接翻倍，但收获也是。

24 Fall 同期自学：CS 61A – Structure and Interpretation of Computer Programs（UC Berkeley）​

这门课用 Python 和 Scheme 讲，但重点不是语言语法，而是计算的基本思想：抽象、递归、解释器、高阶函数。

对我影响最大的是"函数是一等公民"这个概念——函数可以作为参数传入另一个函数，可以作为返回值返回。这和命令式编程（先做 A 再做 B）是不同的范式。Lambda、闭包、尾递归优化，在这门课里都有系统讲解，而不是在某个框架文档的角落里顺带提一句。

课程还要求用 Python 实现一个简化的 Scheme 解释器。解释器的工作是：源代码字符串 → 词法分析（Tokenizer）→ 语法分析（Parser）→ 求值（Eval）。每一步都自己实现。做完这个之后，对后来 Nand2Tetris 里实现编译器的过程有了直接的认知基础——两者的结构几乎一样，只是输出目标不同。

校内课程​

EECS 1022 – Programming for Mobile Computing​

正式课程名是移动计算编程，用 Java 和 Android 环境做实际的移动应用开发，成绩 A+。

难点不在语法，在于从脚本思维切换到面向对象思维。

JavaScript 里写逻辑，函数是主角，数据跟着函数走。Java + Android 的世界里，首先要问的是：这个功能属于哪个类？这个类有什么状态？状态由谁管理？Activity 的生命周期（onCreate → onStart → onResume → onPause → onStop → onDestroy）是 Android 的基本框架，每个阶段对应不同的资源分配和回收策略。在写代码之前，必须先想清楚对象的结构。

Android 开发引入了事件驱动编程的完整模型：用户点击按钮，触发 OnClickListener，回调函数执行。这个模式和上学期 EECS 1012 里 JavaScript 的事件处理是同一套思想，但现在用类和接口来描述，结构更明确，边界更清晰。

课程 Lab 最后要做一个完整的 Android App，从 UI 设计到数据逻辑到设备传感器接入。第一次真正体会到"一个可以装进手机的程序是怎么从代码变出来的"。

MATH 1090 – Introduction to Logic for Computer Science​

这门课的前置是 EECS 1019（离散数学），把上学期学的命题逻辑推向了更系统的形式化方向，成绩 A。

EECS 1019 讲的是命题逻辑的基本概念——真值表、逻辑连接词、证明方法。MATH 1090 在此基础上引入谓词逻辑（Predicate Logic），以及程序规约和验证的应用。

谓词逻辑的关键升级是引入了量词（∀ 和 ∃）和变量。∀x ∈ ℤ, P(x) 这类语句允许对一类对象统一描述性质，而不只是处理具体的真/假值。这让"描述系统行为"变得可能：可以用形式化语言说清楚一个函数"对所有合法输入都返回正确结果"是什么意思，而不只是靠测试用例来近似。

这门课最有实用价值的部分是前置条件（Precondition）和后置条件（Postcondition）：

  • 前置条件：函数调用前，输入必须满足的约束
  • 后置条件：函数执行后，输出和状态必须满足的约束

这套语言让"正确性"从模糊的直觉变成了可以被形式化描述的东西。后来在 EECS 2101（数据结构）里，每个 ADT 操作都要用这套语言来规约；在 EECS 3311（软件设计）里，这套方法会进一步系统化。这学期学的是基础，那些课里用的是应用。

MATH 1014 – Applied Calculus II​

接续上学期的 MATH 1013，这学期完成微积分下册，成绩 A。

内容：积分技巧（分部积分、换元、三角代换）、级数（比值法、根值法、积分判别法）、多元函数入门（偏导数、梯度）。

级数收敛判别值得单独记一句：判断级数收敛与否用的是渐近估算思维，和算法分析里判断复杂度是否可接受用的是同一套工具。现在看起来是数学课，后来在 EECS 3101 算法分析里会用到。

自学课程​

CS 61B – Data Structures（UC Berkeley）​

系统学习基础数据结构和算法：链表、树（BST、AVL、Red-Black Tree）、哈希表、图（BFS / DFS / Dijkstra / Prim）、排序（MergeSort / QuickSort / HeapSort），以及对应的时间空间复杂度分析。

Berkeley 的这门课有完整的 Project 体系，Gitlet 项目是其中难度最高的：用 Java 实现一个简化版 Git，支持 init、add、commit、branch、checkout、merge 命令。

核心设计挑战：

提交历史是 DAG（有向无环图），不是线性序列。 每个 commit 节点有指向父节点的引用，branch 名只是一个指针，指向某个具体的 commit；HEAD 是指向当前 branch 的指针。只有在脑子里建立这个图结构，checkout 和 merge 的行为才能讲得通。

merge 的逻辑依赖 LCA（最近公共祖先）。 当两个 branch 要合并时，系统需要找到它们提交历史的分叉点。这是图遍历算法在实际工程问题里的直接应用——BFS 从两个节点出发，找到第一个共同访问到的节点。

持久化靠内容寻址存储。 Git 的底层是一个文件系统：每个 blob 和 commit 对象用 SHA-1 哈希值命名，存在 .gitlet/objects/ 目录下。Gitlet 用 Java 对象序列化实现这个机制。做完这个项目之后，git log --graph 里的那张图不再是黑盒。

Nand2Tetris – Build a Modern Computer from First Principles（Coursera）​

Part I 是从 NAND 门开始搭数字电路，一路到 CPU 和内存（硬件层）。这学期的重点是 Part II：软件栈。

完整的翻译链路：

Jack 源代码（高级语言）
    ↓  Jack 编译器（Tokenizer + Code Generator）
VM 中间代码（基于栈的虚拟机语言）
    ↓  VM 翻译器
Hack 汇编语言
    ↓  汇编器（Part I 已实现）
二进制机器码

VM 翻译器：VM 语言用栈机器模型——所有运算通过压栈和弹栈完成，没有寄存器的概念。VM 翻译器的工作是把这些栈操作映射到 Hack 汇编的寄存器操作上，同时处理函数调用约定（调用帧的创建、局部变量分配、返回地址保存）。

Jack 编译器：分两步。Tokenizer 把源代码字符串切成 token 序列（关键字、符号、标识符、整数常量、字符串常量）；Code Generator 按语法规则递归处理 token 序列，生成对应的 VM 代码。递归下降解析（recursive descent parsing）是实现的核心结构，每种语法结构对应一个递归函数。

这门课完成之后，对"高级语言到机器指令"的翻译过程有了完整的、可以逐行对应的认知，而不是一个模糊的"编译器负责这件事"。

CS 61C – Great Ideas in Computer Architecture（UC Berkeley）​

这门课从 C 语言出发，一路向下到 RISC-V 汇编、CPU 微架构、内存层级、并行计算。是这学期最重要的自学内容，也是下学期 EECS 2021（计算机组织）的直接前置。

C 语言和内存模型：C 没有垃圾回收。局部变量在栈上分配，malloc 的内存在堆上（必须手动 free），全局变量在静态段。C 的指针直接操作内存地址——理解内存布局，才能理解为什么空指针解引用会崩溃，为什么数组越界的后果是不确定的（而不是报一个整洁的 IndexOutOfBoundsException）。

RISC-V 汇编：没有变量，没有类型，只有寄存器（32 个通用寄存器）和内存地址。函数调用靠约定（参数放 a0-a7，返回地址存 ra）。写了几个 RISC-V 程序之后，开始能直接把 C 代码在脑子里翻译成汇编结构：一个 for 循环是什么，一个函数调用是什么。

CPU 流水线：现代 CPU 将一条指令拆成 IF（取指）→ ID（译码）→ EX（执行）→ MEM（访存）→ WB（写回）五个阶段并行运行。数据冒险（后续指令依赖前面指令还没写回的结果）靠转发（forwarding）或流水线暂停（stall）解决；控制冒险（分支跳转方向未知）靠分支预测处理。

内存层级：寄存器 → L1 缓存 → L2 缓存 → 主存 → 磁盘，每级延迟差一到两个数量级。程序的访存模式（时间局部性和空间局部性）决定缓存命中率，进而决定实际性能。经典例子：矩阵乘法两种循环顺序（ijk vs ikj），算法复杂度相同，但访存模式不同，性能可以差几倍。这个例子之后在 OS 课和数据库课里都会再次出现。

这学期结束时的状态​

上学期学到的离散数学和逻辑，这学期有了实际的应用场景：MATH 1090 把它系统化，CS 61A 用它描述计算的本质，CS 61B 的数据结构用它做正确性证明。

更重要的是，技术知识开始有了层次感。CS 61C 提供了最底层的视角——CPU 怎么工作，内存怎么组织；Nand2Tetris 打通了高级语言到机器码的翻译链路；CS 61A 和 CS 61B 建立了抽象层面的编程思维。以前这些是孤立的工具，这学期第一次感受到它们之间有结构，而且这个结构是自洽的、可以推导的。

学期之外的思考​

Berkeley 和 MIT 的课程放在网上是免费的。但"免费"和"容易"是两件不同的事。

CS 61C 一门课的内容量大概相当于三门普通校内课，Project 的代码量和难度是认真设计的，不是随便浏览一遍就能过去的。这学期把四门自学课和三门校内课并行推进，实际有效学习时间远超正常学期。

自学最大的成本不是内容难度，而是自律的持续性。课程没有截止日期，没有同学压力，没有强制反馈——唯一的外部约束是自己给自己设定的。这种情况下，拖延是系统性的，不是偶然的。我的应对方式是主动制造约束：把每门课拆成 weekly checkpoint，把 Project 截止日期写进日历。没有这些结构，自学的完成率会断崖式下降，这是这学期验证过的事实。

做这些自学课的过程中，有几次想过"这些东西到底有没有用"。不是理性层面的质疑——路径已经想清楚了——而是在某次 Lab 卡了很久之后，情绪上的那种怀疑。后来的判断是：这种怀疑在学习路径的早期几乎是必然出现的，因为知识还没有连接成网，看不到它的用处。真正有效的应对不是反复说服自己"有用"，而是继续做，等到某一刻它自己显示出用处。

那个时刻在后续的学期里确实到来了。

下一篇写 25 Summer——三门校内课集中在系统层，用 Verilog 从零实现了一个 CPU。